//
Yeni arama için tıklayınız.
 

Tez

Ahmet Metin Yavuz

Yığın Varyansları Heterojen İken Ortalamaların Eşitliği Hipotezi İçin Bazı Testler Ve Karşılaştırmaları

Some Tests And Comparısons For Hypothesıs Of Equal Means When Populatıon Varıances Are Heterogeneous

Türkçe

Yüksek Lisans

Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü İstatistik Ana Bilim Dalı

Prof. Dr. Hamza GAMGAM

2019

Simülasyon, ANOVA, James, Cochran, Bootstrap

 

Yığın ortalamalarının eşitliği hipotezinin testi problemlerinde, yığın varyanslarının homojenliği varsayımının sağlanmadığı durumla yaygın olarak karşılaşılır. Literatürde yığın varyansları homojen değilken normal dağılımlı yığınların ortalamalarının eşitliği hipotezinin testi için önerilen birçok test vardır. Bu çalışmada bu amaçla önerilen Cochran Testi, James Testi, Welch Testi, Brown- Forsythe Testi, Alexander ve Govern Testi, Düzenlenmiş (Modified) Brown-Forsythe Testi, Düzenlenmiş (Modified) Welch Testi, Tek Aşamalı Test, Güvenilir (Fiducial) Yaklaşım Testi ve Parametrik Bootstrap Testi kısaca tanıtılmış ve Monte Carlo Simülasyon Yöntemi ile karşılaştırılmışlardır. Bu karşılaştırmalarda yığın sayısı, örnek hacimleri, varyans değerleri ve ortalama değerleri gibi tasarım parametreleri ile çeşitli simülasyon senaryoları kullanılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında testler deneysel I. tip hata oranı ve testin gücü bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyon sonuçlarına göre James Testi I. tip hata oranı bakımından diğer testlerden daha iyi sonuçlar vermiştir. Güç sonuçlarına göre de, Cochran Testi’nin genel olarak diğer testlerden daha güçlü olduğu görülmüştür.

 

In the problems of the test of the hypothesis indicating the equality of population means, it is commonly encountered that the assumption of the homogeneity of population variances is not assured. In the literature, there are many tests proposed for the test of hypothesis indicating the equality of means for the populations with normal distributions when the population variances are not homogeneous. In this study, Cochran Test, James Test, Welch Test, Brown-Forsythe Test, Alexander and Govern Test, Brown-Forsythe Test, Modified Welch Test, One-Stage Test, Fiducial Approach Test and Parametric Bootstrap Test have been briefly introduced and compared to Monte Carlo Simulation Method. In these comparisons, various simulation scenarios have been used with design parameters such as population number, sample size, variance values and mean values. In this simulation study, these tests have been compared in terms of experimental type I error rate and the power of the test. According to the simulation results, the James Test has given better results than the other tests in terms of type I error rate. According to the power results, it has been seen that the Cochran Test is more powerful than the other tests in general.